discontinuité spatiale et temporelle et théorie des catastro

Suite aux topics sur la prévision des futurs, du relativisme de l’espace et du temps et en aménagement (l’étude des villes tissus médiévaux), j’ai eu l’idée de poster sur ce thème.

En géographie (depuis les années 60) comme en histoire depuis longtemps, le pb de la discontinuité est fondamental et fait une des originalités de nos disciplines. En fait, cela parait anodin mais c’est beaucoup plus profond qu’il n’y parait. Dire qu’il existe des discontinuités et raisonner en terme de rupture pose un pb conceptuel important (fonde concepts clés) mais aussi un pb pour la modélisation. Un mathématicien répondra que si une fonction est discontinu, on ne peut la dériver, il n’existe pas d’intégrale et donc il n’y aura jamais d’équations différentielles : moralité en étant plus concret et pour revenir quand même à la géo, cela signifie en clair que la dynamique est impossible sur le temps long. Aucune prévision n’est donc possible. On ne peut pas étudier les temporalités. La théorie des catastrophes est utilisé ou comme rempart ou comme justification (tout dépend de la position qu’on adopte).

L’historien nous dira : on ne peut pas prévoir demain car, le temps est discontinu, application directe : au XIX, il existe une rupture importante (la révolution industrielle…),...Les invasions barbares marque la fin de l’empire romain…….
Le géographe dira : Il y a la ville et la campagne, il y a la mer et la montagne……
Ces raisonnements sont bien sûr tout à fait fondé mais essayons autre chose que des dérivés de la théorie des catastrophes….
Et si les ruptures ou discontinuités étaient des illusions transcendantales au sens de Kant. La réponse existe, c’est possible dans ce cas, on observe autour de nous (l’espace, les paysages, comment également nous percevons le temps) et constate que les notions de temps et d’espace sont relatives. En géographie, l’unité d’espace est relative par rapport à la distance à l’œil (l’empirie nous le montre par notre perception du monde et on peut l’expliquer physiquement par l’optique et aussi éventuellement par la perspective en dessin).
En histoire, le temps pb plus difficile l’observation est dure car elle doit se réaliser sur le temps long (des siècles). Comment procéder. Une idée, regarder spatialement un fait et évaluer ses temporalités.
Donc pour le relativisme (temps et espace), la démarche, j’observe, je fixe des hypothèses de base, je démontre ensuite et j’aboutis à des relations très théoriques. Ces dernières sont elles valides ? Il faut le vérifier. Donc application de la théorie => relativisme du temps.
On prend une ville (peut importe laquelle), on reconstitue les couches de bâti depuis l’origine jusqu’à nos jours et ensuite, analyse spatiale et modélisation par les statistiques (y a que ça de possible compte tenu de la rupture). Donc deux logiques exponentielles (deux régressions exponentielles) avec une rupture au XIXième. Et si il y avait un relativisme du temps (dilation du temps court par rapport au temps long). Alors il faudrait procéder autrement :
On substitue la métrique temporelle classique (1 année = 1 année) par une métrique relativiste du temps (une année perçu en 1080 n’est pas une année perçu aujourd’hui). On ajuste le modèle relativisé et on obtient une courbe parfaitement ajustée (R² =0.996 contre (R² = 0.91 et R² = 0.96)). J’ai mis deux graphiques pour comprendre : un avec le modèle véritable, un avec la variante par le logarithme de la surface qui permet de mieux voir la qualité de l’ajustement.

Donc en conclusion, le modèle fonctionne, la théorie relativiste de l’espace et du temps fonctionne mais il y a la théorie des catastrophes aussi et donc cela reste argument contre argument. La vérité est certainement quelque part entre les deux : une sorte de continuité discontinue (certains mathématiciens travaille sur des théories très complexes qui en fait sont continues mais donnent des discontinuités (théorie sur les fenêtres mobiles mais je ne connais pas les principes et c’est complexe et puis bien sûr la théorie des catastrophes elle-même…).

Merci pour ce sujet qui est vraiment très intéressant.

J'ai 2 questions qui te paraîtront d'une naïveté déconcertante (nous avons, visiblement, une spécialisation/sensibilité géographique différente et je ne suis absolument pas compétent dans cette partie de la géographie).

La première, c'est quand tu dis "la dynamique est impossible sur le temps long". C'est simple : je ne comprends pas, et même la lecture de la suite ne m'a pas permis de comprendre ce que tu veux dire par là, et surtout comment utiliser cette idée dans la recherche.

La deuxième, c'est sur cette idée d'accélération du temps, d'utilisation d'une métrique temporelle relativiste : quelle différence entre "accélération du temps" (avec une dilatation de l'unité de temps, que je m'attendais à voir apparaître directement sur les graphiques, de manière claire pour le profane) et "accélération des phénomènes humains" (qu'on lit facilement à travers la courbe et qu'on a tous intégrée à travers l'Histoire humaine) ?

En fait pour t'expliquer simplement le truc : il ya deux temps dans la nature le temps court et le temps long (c'est une idée des psychologues et des philosophes) : le temps court représente en fait un temps infiniment petit qui s'apparente à notre temps du présent autrement dit évaluer le temps court revient à construire une approche fondée sur l'espace la géographie pure. On le mesure généralement en heure ou en seconde. Al'inverse le temps long est un temps se mesurant sur un période plus longue (un an, dix ans, une vie, des siècles, des centaines d'années, des milliers d'années, des millions d'années). Comme géographie, l'histoire a donc un problème d'echelle de temps ou emboitement de temps.

la mesure de cette unité de temps n'est pas constante et donc l'unité de temps long varie en fonction en fonction du temps court. Autrement dit la année perçue par le grecs du IV siècle n'est pas celle de l'homme moderne. La théorie (une certainement parmi d'autres potentielles) te dit que le siècle paraissait plus court pour le grec que pour l'homme moderne et en observant l'histoire on s'aperçoit que par ex les années 30 n'ont rien à voir avec les années 60 ou les années 80. Le XXième siècle est donc dilaté par rapport aux siècles précédents. plus on recule dans le temps, plus la contraction est forte. Si je regarde, le siècle au temps des invasions, je ne perçois quasiment rien de l'histoire (un evenement ou quelques évenements qui ont eu lieu au cours de tout le siècle mais se rapportant toujours aux invasions).
L'application on a une unité de temps long T qui est donc dilatatée avec le temps court. T = Toa^t donc on en déduit une date relativiste Tx = Toa(1-a^t)/(1-a) Cette date peut ^petre utilisée dans tous les modèles dynamiques en étant substituée à la date classique t. on supprime la rupture ou discontinuité du XIX ième dans tous les modèles...